In questo repository sono presenti tutte le versioni di Node.JS precompilate per armv6l, e quindi già funzionanti sul PI Zero:

https://unofficial-builds.nodejs.org/download/release/

E' sufficiente scegliere la versione voluta, e quindi fare il download e l'estrazione di /download/release/v[VER]/node-v[VER]-linux-armv6l.tar.gz

La versione estratta contiene una cartella "bin" con tutti i file eseguibili (che potete copiare dentro /usr/bin dove applicabile).

Uno script che fa tutto in automatico, impostando i link simbolici per gli eseguibili nei path corretti, lo trovate in https://github.com/sdesalas/node-pi-zero (è presente uno script per ogni versione, ma fanno sostanzialmente la stessa cosa).